Question

17．如圖所示，一匝數(shù)為N=100的矩形線圈，面積S=0.01m²，內(nèi)阻不計(jì)，繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線圈經(jīng)過的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．線圈通過-理想變壓器后，接一標(biāo)有“6V，3W”字樣的燈泡L，變壓器原線圈的總匝數(shù)為n₁=200匝，b是原線圈的中心抽頭，副線圈的匝數(shù)為n₂=20匝．當(dāng)開關(guān)S撥到b位置時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度發(fā)生變化，則（　�。�

• A． 電路中電壓表的讀數(shù)為30$\sqrt{2}$V
• B． 電路中電流表的讀數(shù)$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• C． 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度15$\sqrt{2}$rad/s
• D． 若將開關(guān)S撥到a位置．并將一個(gè)理想二極管D接到MN之間，其他條件不變，則此時(shí)線圈提供的功率為$\frac{3}{4}$W

Answer 1

分析 根據(jù)功率公式可求得燈泡的電流和電壓，再根據(jù)電壓和電流與匝數(shù)的關(guān)系可求得電流表的示數(shù)；根據(jù)最大值表達(dá)式可求得角速度；根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比明確輸出電壓；再根據(jù)二極管的性質(zhì)明確輸出的有效值；再由功率公式可求得實(shí)際功率．

解答 解：A、小燈泡恰好正常發(fā)光，${U}_{2}^{\;}=6V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得，${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}•{U}_{2}^{\;}=\frac{100}{20}×6=30V$，電路中電壓表的讀數(shù)為30V，故A錯(cuò)誤；
B、輸出功率3W，輸入功率為3W，根據(jù)${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{3}{30}=0.1A$，故B錯(cuò)誤；
C、線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為$\sqrt{2}{U}_{1}^{\;}=30\sqrt{2}V$，由${E}_{m}^{\;}=NBSω$，得$ω=\frac{{E}_{m}^{\;}}{NBS}=\frac{30\sqrt{2}}{100×2×0.01}=15\sqrt{2}rad/s$，故C正確；
D、將S撥到a位置，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，$\frac{30}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{200}{20}$，得${U}_{2}^{\;}=3V$，燈泡電阻$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}=12W$，二極管具有單向?qū)щ娦�，線圈提供的功率${P}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{1}{2}×\frac{{3}_{\;}^{2}}{12}=\frac{3}{8}W$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的求法，理解有效值與最大值的關(guān)系．同時(shí)注意二極管的性質(zhì)．