Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))。初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸橫截面積為s，活塞豎直部分長(zhǎng)為1.2h0，重力加速度為g。試問(wèn)：

(1) 初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差多大？

(2) 緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時(shí)溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據(jù)活塞平衡求得氣體壓強(qiáng)，再根據(jù)水銀柱高度差求出氣體壓強(qiáng)表達(dá)式，聯(lián)立得到高度差；等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律求解出溫度。

（1）被封閉氣體壓強(qiáng)：

初始時(shí)，液面高度差為：

（2）降低溫度直至液面相平的過(guò)程中，氣體先等壓變化，后等容變化．

初狀態(tài)：

末狀態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

代入數(shù)據(jù)解得：