Question

20．如圖所示，兩塊長3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，φ_A＜φ_B，如果在兩板正中間有一電子（m=9×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C），沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入，試通過計算判斷電子能否飛離平行金屬板正對空間？

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運動，將這個運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動．假設(shè)電子能飛出電場，初速度和板長已知，可求出時間，AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，將y與$\fracakleqyv{2}=0.5$cm比較，即可判斷電子能否飛離電場．

解答 解：當電子從正中間沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入時，若能飛出電場，則電子在電場中的運動時間為$t=\frac{l}{v_0}$
在沿AB方向上，電子受電場力的作用，在AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中$a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}=\frac{{e{U_{AB}}}}{md}$
聯(lián)立求解，得y=0.6cm，而$\fracvbygvsi{2}=0.5$cm，
所以$y＞\fracboslijn{2}$，
故粒子不能飛出電場．
答：電子不能飛離平行金屬板正對空間

點評 帶電粒子在電場中運動的分析方法與力學的分析方法基本相同：先分析受力情況和運動情況，再選擇恰當?shù)囊?guī)律解題，這是處理這類問題基本的解題思路．這題還用假設(shè)法，這也是物理上常用的方法．