Question

5．一個(gè)冰球在冰面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，依次通過長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的兩段距離AB和BC，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，它通過第一段距離的時(shí)間為t，通過第二段距離的時(shí)間為2t，求冰球在第一段距離末時(shí)的速度v．

Answer 1

分析 對(duì)AB和BC兩段分別列位移時(shí)間關(guān)系式，可以求出加速度以及初速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式可以求出冰球在第一段距離末時(shí)的速度．

解答 解：由位移時(shí)間公式得，對(duì)第一段有：
L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
對(duì)第二段有：
L=（v₀+at）•2t+$\frac{1}{2}$a（2t）²，
由以上兩式解得：
a=-$\frac{L}{3{t}^{2}}$，v₀=$\frac{7L}{6t}$，
則冰球在第一段距離末時(shí)的速度：
v=v₀+at=$\frac{7L}{6t}$+（-$\frac{L}{3{t}^{2}}$） t=$\frac{5L}{6t}$．
答：冰球在第一段距離末時(shí)的速度v=$\frac{5L}{6t}$．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于多過程勻變速的簡(jiǎn)單應(yīng)用，題目本身沒有難度，是對(duì)基本公式的熟練程度訓(xùn)練．