Question

8．在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．計(jì)時(shí)器所用的頻率為50Hz，圖為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)帶動(dòng)的紙上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，時(shí)間順序取0，1，2，3，4，5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1，2，3，4，5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別如圖中所示（單位：cm），由此可以得到小車(chē)的加速度大小為1.5m/s²，速度方向?yàn)橄蜃螅ㄌ睢跋蜃蟆被颉跋蛴摇保�，打�?jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度v₂=6.55m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{26.16-16.08-16.08}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=-1.5m/s²
速度方向則為運(yùn)動(dòng)方向，即為向左．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，
有：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{21.87-8.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=6.55m/s
故答案為：1.5，向左，6.55．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．