Question

5．某物體的運動經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計算機后得到物體的位移x（m）和時間t（s）的關系式為：x=6t-t²．則物體（　　）

• A． 初速度為6m/s
• B． 加速度為1m/s²
• C． 前4 s的位移是8 m
• D． 前4 s的路程是8 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，結合位移時間公式求出前4s內(nèi)的位移．根據(jù)速度位移公式求出速度減為零的位移，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，從而得出返回做勻加速直線運動的時間，求出勻加速直線運動的位移，得出前4s內(nèi)的路程．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t-{t}^{2}$得，物體的初速度v₀=6m/s，加速度a=-2m/s²，故A正確，B錯誤．
C、前4s內(nèi)的位移x=6×4-16m=8m，故C正確．
D、物體速度減為零的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-36}{-4}m=9m$，速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-6}{-2}s=3s$，則反向勻加速直線運動的時間t₂=4-3s=1s，則反向勻加速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m$=1m，前4s內(nèi)的路程s=x₁+x₂=9+1m=10m，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．