Question

13．如圖所示，將一個(gè)光滑球放在板OA和板OB之間，板OA豎直放置，OB與OA的夾角是30°．現(xiàn)將兩板繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則關(guān)于球?qū)Π宓膲毫ε袛嗾�確的是（　�。�

• A． 兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙A的壓力之比2：1
• B． 兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙A的壓力之比2$\sqrt{3}$：1
• C． 兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙B的壓力之比$\sqrt{3}$：1
• D． 兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙A的壓力之比2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 按照重力的作用效果，將重力沿著垂直兩個(gè)擋板的方向分解，得到兩個(gè)分力，等于兩個(gè)擋板受到的壓力，即可得到比值．

解答 解：在圖中，將重力沿著垂直兩個(gè)擋板的方向分解，如圖所示：
對(duì)AO板的壓力大�。�${F}_{A}={G}_{1}=\frac{G}{tan30°}$=$\sqrt{3}G$
對(duì)BO板的壓力大�。�${F}_{B}={G}_{2}=\frac{G}{sin30°}=2G$
將兩板繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，再次將重力沿著垂直兩個(gè)擋板的方向分解，如圖所示：
對(duì)AO板的壓力大�。�${F}_{A}′={G}_{1}=Gsin30°=\frac{1}{2}G$
對(duì)BO板的壓力大�。�${F}_{B}′={G}_{2}=Gcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}G$
故兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙A的壓力之比為$\frac{{F_A^{\;}}}{{{F_A}^′}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{1}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
兩板旋轉(zhuǎn)前后，球?qū)Π錙B的壓力之比為$\frac{{F_B^{\;}}}{{{F_B}^′}}=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確重力的作用效果，然后根據(jù)平行四邊形定則分解力，但要注意壓力等于對(duì)應(yīng)的分力，但不是分力．