Question

如圖，兩根完全相同的輕彈簧下掛一個質(zhì)量為，m的小球，小球與地面間有一豎直細(xì)線相連，系統(tǒng)平衡．已知兩彈簧之間的夾角是120°，且彈簧產(chǎn)生的彈力均為3mg，則剪斷細(xì)線的瞬間，小球的加速度是（　�。�

A．a(chǎn)=3g，豎直向上

B．a(chǎn)=3g，豎直向下

C．a(chǎn)=2g，豎直向上

D．a(chǎn)=2g，豎直向下

Answer 1

分析：分析剪斷細(xì)線前，由平衡條件求解繩子的拉力，剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力沒有變化，小球的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律求解剪斷細(xì)線的瞬間小球的加速度．

解答：解：剪斷細(xì)線前，小球受到重力mg、兩彈簧的拉力，各是3mg，及細(xì)線的拉力F，由于兩彈簧之間的夾角是120，則兩彈力的合力大小等于3mg，方向豎直向上，由平衡條件得知，細(xì)線的拉力大小等于F=3mg-mg=2mg，方向豎直向下．
剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力沒有變化，小球的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力大小相等，方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F_合=2mg，方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得知，小球的加速度為a=

F合

m

=2g，方向豎直向上．
故選C

點(diǎn)評：本題是瞬時問題，往往先研究剪斷細(xì)線前小球的受力情況，抓住剪斷細(xì)線瞬間彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度．