Question

（2009?金山區(qū)二模）實(shí)驗(yàn)室中大量實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)某一金屬氧化物制成的棒中電流I遵循I=kU ³的規(guī)律（其中U表示棒兩端的電勢(shì)差，k=0.02A/V³．將該棒與一個(gè)遵從歐姆定律的電阻器串聯(lián)在一起后，接在一個(gè)內(nèi)阻可忽略、電動(dòng)勢(shì)為6.0V的電源上，則：
（1）當(dāng)串聯(lián)的電阻器阻值R₁=

25

Ω時(shí)，電路中的電流為0.16A．
（2）當(dāng)串聯(lián)的電阻器阻值R₂=

1.56

Ω時(shí)，棒上消耗的電功率是電阻R₂消耗電功率的2倍．

Answer 1

分析：（1）已知電路中的電流，根據(jù)I=kU³求出此時(shí)U₁的大小，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出可變電阻器的阻值；
（2）棒和可變電阻串聯(lián)可知通過(guò)他們的電流相等，根據(jù)P=UI和功率關(guān)系可知棒兩端的電壓，根據(jù)I=kU³求出電流關(guān)系，利用歐姆定律求出可變電阻器阻值．

解答：解：（1）棒兩端的電壓為U=

3	I K

=

3	0.16 0.02

=2V，
R₁兩端的電壓為U₁=E-U=6V-2V=4V，
變阻器的阻值為R₁=

U1

I1

=

4

0.16

=25Ω；
（2）∵棒和電阻R₂串聯(lián)，
∴電流相等，
∵P=UI，
∴

U2

U′

=

1

2

∵U′+U₂=6V，
U′=4V，U₂=2V，
電路中的電流為I′=k（U′）³=0.02A/V³×（4V）³=1.28A，
變電阻器阻值為R₂=

U2

I′

=

2

1.28

=1.56Ω
故答案為：（1）25  （2）1.56．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，側(cè)重考查了學(xué)生根據(jù)信息應(yīng)用信息的能力，是一道較為新穎的題目．