Question

甲乙兩物相距S，它們同時同向運(yùn)動，乙在前面做初速度為零，加速度為a₁的勻加速運(yùn)動，甲在后面做初速度為v₀，加速度為a₂的勻加速運(yùn)動，則

1. A.
   若a₁=a₂，它們只能相遇一次
2. B.
   若a₁＞a₂，它們可能相遇二次
3. C.
   若a₁＞a₂，它們只能相遇二次
4. D.
   若a₁＜a₂，它們不能相遇

Answer 1

AB
分析：甲做初速度為v₀，加速度為a₂的勻加速運(yùn)動，乙在前面做初速度為零，加速度為a₁的勻加速運(yùn)動，用位移公式表示出兩者距離與時間的關(guān)系式，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行討論分析．
解答：設(shè)時間為t時，甲追上乙，則有
（）-S=
即+v₀t-S=0
A、若a₁=a₂，t=只有一解，說明只能相遇一次．故A正確．
B、△=-=+2（a₂-a₁）S，若a₁＞a₂，△＞0，t有兩解，說明兩者相遇兩次．故B正確．
C、若a₁＞a₂，△＞0時，相遇兩次，若△=0，相遇一次，若△＜0，不能相遇．故C錯誤．
D、若a₁＜a₂，當(dāng)它們相遇時，甲的速度大于乙的速度，不可能再相遇，所以它們只能相遇一次．故D錯誤．
故選AB
點評：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理上相遇問題的能力．常見的題型．