Question

7．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k=Y S/L，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量．用如圖10 所示的實驗裝置可以測量出它的勁度系數(shù)k的值．下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．
（1）在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是D
A、N      B、m    C、N/m    D、Pa
（2）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出F-x圖象．由圖象求得該橡皮筋的勁度系數(shù)為3.1×10²N/m（保留兩位有效數(shù)字）

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸長量x/cm	1.6	3.2	4.7	6.4	8.0

Answer 1

分析 根據(jù)表達式k=Y$\frac{S}{L}$推導出Y的表達式和單位；根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標上找出對應的點，連線即可；
根據(jù)胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)表達式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa
故選D．
（2）根據(jù)描點法得出對應的圖象如圖所示；

根據(jù)F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出勁度系數(shù)為k=$\frac{25}{0.08}$=3.1×10²N/m．
故答案：（1）D　（2）圖象見解析圖　3.1×10²

點評 本題結合圖象考查了胡克定律的基礎知識，是一道考查基礎知識的好題．要求學生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力．