Question

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對(duì)著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R.軌道端點(diǎn)所在的水平線相隔一定的距離x.一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v.小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差為ΔF（ΔF>0），不計(jì)空氣阻力．則  

A．m、x一定時(shí)，R越大，ΔF一定越大

B．m、x一定時(shí)，v越大，ΔF一定越大

C．m、R一定時(shí)，x越大，ΔF一定越大

D．m、R一定時(shí)，v越大，ΔF一定越大

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為，軌道對(duì)它的彈力為，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為，軌道對(duì)它的彈力為。對(duì)小球研究，從A到B過程，彈力不做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：，在A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：，在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：，以上三式聯(lián)立解得：小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差為：，由此可以看出：m、x一定時(shí)，R越大，ΔF一定越小，故A錯(cuò)誤；ΔF與無關(guān)，故BD錯(cuò)誤；m、R一定時(shí)，x越大，ΔF一定越大，故C正確。所以選C。
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和向心力公式等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力和綜合應(yīng)用能力。