Question

17．來自中國航天科技集團(tuán)公司的消息稱，中國自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)今年起進(jìn)入組網(wǎng)高峰期，預(yù)計(jì)在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)．現(xiàn)在正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36 000km的地球同步軌道上．目前我國的各種導(dǎo)航定位設(shè)備都要靠美國的GPS系統(tǒng)提供服務(wù)，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20 000km．下列說法正確的是（　　）

• A． 北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動(dòng)能一定相等
• B． 所有GPS的衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度小
• C． 所有GPS的衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)的衛(wèi)星周期大
• D． 所有GPS的衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)的衛(wèi)星加速度大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由軌道半徑關(guān)系求得衛(wèi)星線速度、周期及加速度大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$
A、可得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得北斗一號(hào)三顆衛(wèi)星的線速度大小相等，但衛(wèi)星質(zhì)量未知，故不能確定衛(wèi)星的動(dòng)能相等，故A錯(cuò)誤；
B、可得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得GPS衛(wèi)星的軌道半徑小，線速度大于北斗一號(hào)三顆衛(wèi)星的線速度，故B錯(cuò)誤；
C、可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知衛(wèi)星的軌道半徑大周期大，故C錯(cuò)誤；
D、可得向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知衛(wèi)星軌道半徑大的加速度小，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 掌握動(dòng)能的定義式，能根據(jù)衛(wèi)星軌道半徑大小確定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．