如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的均勻細桿OA，一端通過光滑鉸鏈固定在地面O處，在細桿中點B處系一根細繩，細繩繞過兩個光滑定滑輪后懸掛著物體D，物體D的質(zhì)量為細桿質(zhì)量的1/3，D離滑輪距離足夠遠．在外力F的作用下使細桿與地面保持夾角θ為60°，此時細繩CB與桿的夾角也為60°（如圖所示）．已知細桿繞O點轉(zhuǎn)動的動能表達式為Ek=
1
6
mL2ω2，m表示桿的質(zhì)量，L表示桿的長度，ω表示桿轉(zhuǎn)動的角速度．求：
（1）外力F的最小值．
（2）撤去外力F后，細桿從圖示位置到繞O點罷到地面前的過程中，系統(tǒng)（指細桿和物體D）重力勢能的變化量．
（3）撤去外力F后，細桿繞O點轉(zhuǎn)到地面的瞬間，物體D的速度大�。�
（1）要使F最小，F(xiàn)必須作用于A點，且方向垂直于桿斜向上．如圖．
根據(jù)力矩平衡條件得：FL+T
L
2
sin60°=mgcos60°
又T=
1
3
mg
代入解得 F=
3-
3
12
mg=0.11mg
（2）撤去外力F后，細桿從圖示位置到繞O點罷到地面前的過程中，物體D的重力勢能增大，桿的重力勢能減小，
由圖可知，細桿重心下降了
3
4
L，物體D上升了
L
2

則△EP=
1
3
mg?
L
2
-mg
3
4
L=
2-3
3
12
mgL=-0.27mgL
即系統(tǒng)的重力勢能減小了0.27mgL．
（3）設細桿著時角速度為ω，B點著地時速度為vB，物體D的速度為vD，則
vB=ω?
L
2
 vD=vBsinθ
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得
1
6
mL2ω2+
1
2
×
1
3
m
v2D
=-△EP
代入解得vD=0.5
gL

答：（1）外力F的最小值為0.11mg．
（2）撤去外力F后，細桿從圖示位置到繞O點罷到地面前的過程中，系統(tǒng)重力勢能的變化量為-0.27mgL．
（3）撤去外力F后，細桿繞O點轉(zhuǎn)到地面的瞬間，物體D的速度大小為vD=0.5
gL
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在“探究求合力的方法”的實驗中，下列說法正確的是（　�。�
A．為了使合力與分力產(chǎn)生相同的作用效果，保證用一把彈簧秤拉橡皮條時的讀數(shù)與兩把彈簧秤同時拉橡皮條時的讀數(shù)之和相等．
B．圖示兩個分力與合力時，不同小組可以采用不同的標度
C．兩個分力間的夾角盡量大些可減小實驗誤差
D．用二把彈簧秤拉橡皮條時，使橡皮條的結(jié)點伸長到同一位置O，這時只要記錄兩把彈簧秤的示數(shù)就可以了．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABC為質(zhì)量均勻的等邊直角曲尺，質(zhì)量為2M，C端由鉸鏈與墻相連，摩擦不計，當BC處于水平靜止狀態(tài)時，加在A端的最小外力為          。方向是         。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，傾角為θ的光滑斜面與光滑的半圓形軌道光滑連接于B點，固定在水平面上，在半圓軌道的最高點C裝有壓力傳感器，整個軌道處在豎直平面內(nèi)，一小球自斜面上距底端高度為H的某點A由靜止釋放，到達半圓最高點C時，被壓力傳感器感應，通過與之相連的計算機處理，可得出小球?qū)點的壓力F，改變H的大小，仍將小球由靜止釋放，到達C點時得到不同的F值，將對應的F與H的值描繪在F-H圖像中，如圖所示，則由此可知(          )

A 圖線的斜率與小球的質(zhì)量無關
B  b點坐標的絕對值與物塊的質(zhì)量成正比。
C  a的坐標與物塊的質(zhì)量無關。
D 只改變斜面傾角θ，a,b兩點的坐標與均不變。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在光滑的水平面上，一勁度系數(shù)為K的輕彈簧左端固定在墻上，右端與一質(zhì)量為M的物塊拴接，并處于靜止狀態(tài)，某時刻給M一個水平向左的初速度，經(jīng)過時間T，彈簧第一次被壓縮得最短，最大壓縮量為X，則下列關系式正確的是（      ）
A t=mv0      B  kx2=mv02             C =        D 以上關系式均不正確

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在“有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件實驗中，調(diào)節(jié)力矩盤使其平衡，彈簧秤的讀數(shù)為______N，此時力矩盤除受到鉤碼作用力F1、F2、F3和彈簧拉力F4外，主要還受______力和______力的作用，如果每個鉤碼的質(zhì)量均為0.1kg，盤上各圓的半徑分別是0.05m、0.10m、0.15m、0.20m（取g=10m/s2），則F2的力矩是______N?m．有同學在做這個實驗時，發(fā)現(xiàn)順時針力矩之和與逆時針力矩之和存在較大差距．檢查發(fā)現(xiàn)讀數(shù)和計算均無差錯，請指出造成這種差距的一個可能原因，并提出簡單的檢驗方法（如例所示，將答案填在下表空格中）．
可能原因檢驗方法
例力矩盤面沒有調(diào)到豎直用一根細線掛一鉤碼靠近力矩盤面，如果細線與力矩盤面間存在一個小的夾角，說明力矩盤不豎直．
答

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，L型輕桿通過鉸鏈O與地面連接，OA=AB=6m，作用于B點的豎直向上拉力F能保證桿AB始終水平．一質(zhì)量為m的物體以足夠大的速度在桿上從A點處向右運動，物體與桿之間的動摩擦因數(shù)與離開A點的距離成反比，即μ=
1
x
．
求：（1）當x=2m時，拉力F的大�。�
（2）當x=2m時，鉸鏈O給桿施加的力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是
A．運動越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運動得越快，慣性越大
B．同一物體在地球上不同的位置受到的重力是不同的，所以它的慣性也隨位置的變化而變化
C．一個小球豎直上拋，拋出后能繼續(xù)上升，是因為小球運動過程中受到了向上的推力
D．物體的慣性大小只與本身的質(zhì)量有關，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“奮進”號宇航員斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走時丟失了一個工具包，關于工具包丟失的原因可能是(　　)
A．宇航員松開了拿工具包的手，在萬有引力作用下工具包“掉”了下去
B．宇航員不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度發(fā)生了變化
C．工具包太重，因此宇航員一松手，工具包就“掉”了下去
D．由于慣性，工具包做直線運動而離開了圓軌道

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