Question

如圖所示，空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．a(chǎn)bcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻為R．線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū)域．在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．求：
（1）cd邊剛進入磁場和cd邊剛離開磁場時，ab兩端的電勢差分別是多大？并分別指明a、b哪端電勢高．
（2）線框通過磁場的整個過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)公式E=BLv求出電路中的感應電動勢，再得到ab兩端電勢差U_ab大小．由楞次定律判斷感應電流的方向，確定U_ab的正負．
（2）根據(jù)楞次定律來確定有無感應電流，得出產(chǎn)生感應電流的時間，再由焦耳定律，即可求解．
解答：解：（1）cd邊剛進入磁場時，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv①
回路中的感應電流②
ab兩端的電勢差  ③
b端電勢高    
cd邊剛離開磁場時，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢大小和回路中電流大小與cd邊剛進入磁場時的時間相同，
即為④
所以ab兩端的電勢差為⑤
b端電勢高    
（2）線框從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程中，產(chǎn)生順時針的感應電流；線框全部進入磁場中時，由于磁通量不變，沒有感應電流產(chǎn)生；線框cd邊剛離開磁場到ab邊剛離開磁場的過程中產(chǎn)生逆時針方向的電流．
由題知線框在兩個過程中產(chǎn)生的感應電流大小相等，設線框能產(chǎn)生感應電流的時間為t，產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，
則有⑥
Q=I²Rt⑦
聯(lián)立②⑥⑦式解得：⑧
答：（1）cd邊剛進入磁場和cd邊剛離開磁場時，ab兩端的電勢差分別是與；均是b端電勢高．
（2）線框通過磁場的整個過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為．
點評：本題由右手定則或楞次定律判斷電勢高低，根據(jù)電路知識求出電勢差；同時掌握焦耳定律的應用，強調(diào)存在的感應電流的判定．