Question

2．在長為L的輕桿中點和末端各固定一個質(zhì)量為m的小球，桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，如圖所示，將桿拉至某位置釋放，當(dāng)其末端剛好擺到最低點時，下半段受力恰好等于球重的2倍，求：
（1）B球在最低點時的線速度；
（2）桿上半段受到的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律與向心力表達式，即可求解；
（2）對B球在最低點受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，并根據(jù)線速度與半徑成正比，可求出結(jié)果．

解答 解：（1）B球通過最低點時，受到重力和拉力的作用作圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得：
 T_B-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
據(jù)題意有：T_B=2mg
解得B球通過最低點時的線速度大小為：v=$\sqrt{gL}$
（2）B球通過最低點時，以A球為研究對象，受到重力以及向上的拉力和向下的拉力，由牛頓第二定律得：
T_A-mg-2mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{\frac{L}{2}}$
且v_A=$\frac{1}{2}{v}_{B}$
得AB段此時受到的拉力為：T_AB=3.5mg
答：（1）B球在最低點時的線速度是$\sqrt{gL}$；
（2）桿上半段受到的拉力大小是3.5mg．

點評 考查牛頓第二定律在圓周運動的應(yīng)用，并讓學(xué)生理解向心力的含義．同時運用輕桿屬于角速度相同這一隱含條件．