Question

13．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示，求：
（1）寫出電動勢的瞬時表達式
（2）燈泡實際消耗的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由甲圖找出周期和最大值即可求得瞬時表達式，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得路端電壓；
（2）由閉合電路的歐姆定律求得電流由即可求得燈泡消耗的功率；

解答 解：（1）由甲圖可知，最大值${E}_{m}=220\sqrt{2}V$，周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，電動勢的瞬時表達式為$e=220\sqrt{2}sin100πt$
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$
回路中的電流為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{220}{95+5}A=2.2A$
燈泡消耗的功率P=I²R=2.2²×95W=459.8W
答：（1）電動勢的瞬時表達式為$e=220\sqrt{2}sin100πt$
（2）燈泡實際消耗的功率為459.8W

點評 交流電的電壓、電流、電動勢等等物理量都隨時間作周期性變化，求解交流電的焦耳熱、電功、電功率時要用交流電的有效值，求電量時用平均值