Question

10．在速度選擇器中，平行板器件的板間距離為d，接在電壓為U的電源上，今有一電荷量為+q的帶電離子，以速度v沿水平方向勻速直線穿過（不計(jì)重力），如圖所示，若把兩板間距離減到一半，要使電荷量為-2q的帶電離子仍以速度v勻速直線穿過，則必須在兩板間（　�。�

• A． 加一個B=$\frac{U}{vd}$，方向向外的勻強(qiáng)磁場
• B． 加一個B=$\frac{U}{vd}$，方向向里的勻強(qiáng)磁場
• C． 加一個B=$\frac{2U}{vd}$，方向向外的勻強(qiáng)磁場
• D． 加一個B=$\frac{2U}{vd}$，方向向里的勻強(qiáng)磁場

Answer 1

分析 由題意可知，開始時帶電粒子受力平衡．通過電容的定義式，平行板電容器的電容公式以及勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度公式進(jìn)行推導(dǎo)，可得出結(jié)論：只改變平行板電容器的板間距離的情況下，因接在電壓為U的電源上，根據(jù)E=$\frac{U}kewygik$，可知平行板電容器內(nèi)部的電場強(qiáng)度的變化，要使小球仍以速度v勻速直線穿過，可結(jié)合受力平衡，從而確定加入的磁場大小與方向．

解答 解：由題意可知，帶電量為+q的帶電離子，以速度v平行于板勻速直線穿過，則有：qE=qvB，說明此時帶電粒子受到的洛倫茲力和電場力相等．
若把兩板間距離減半，根據(jù)平行板電容器的電場強(qiáng)度：E=$\frac{U}80s0agm$，則電場強(qiáng)度E增大一倍．
要使-2q離子仍以速度v勻速直線穿過，所以加一個磁場，使得受到的洛倫茲力豎直向上，
同時滿足：B2qv+B′2qv=2q$\frac{U}{\fraccyiyam2{2}}$，因此解得，磁場大小為B=$\frac{U}{vd}$，又因帶負(fù)電，并由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 考查粒子受到電場力、洛倫茲力與重力相平衡，掌握左手定則，題解平衡方程的應(yīng)用．注意當(dāng)間距變化時，因兩極板的電壓不變，導(dǎo)致電場強(qiáng)度變化；若兩極板的電量不變時，當(dāng)改變兩極間距時，此時兩板的電場強(qiáng)度則不變．