Question

10．在速度選擇器中，平行板器件的板間距離為d，接在電壓為U的電源上，今有一電荷量為+q的帶電離子，以速度v沿水平方向勻速直線穿過(guò)（不計(jì)重力），如圖所示，若把兩板間距離減到一半，要使電荷量為-2q的帶電離子仍以速度v勻速直線穿過(guò)，則必須在兩板間（　�。�

• A． 加一個(gè)B=$\frac{U}{vd}$，方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• B． 加一個(gè)B=$\frac{U}{vd}$，方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• C． 加一個(gè)B=$\frac{2U}{vd}$，方向向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• D． 加一個(gè)B=$\frac{2U}{vd}$，方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

Answer 1

分析 由題意可知，開(kāi)始時(shí)帶電粒子受力平衡．通過(guò)電容的定義式，平行板電容器的電容公式以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式進(jìn)行推導(dǎo)，可得出結(jié)論：只改變平行板電容器的板間距離的情況下，因接在電壓為U的電源上，根據(jù)E=$\frac{U}zph57td$，可知平行板電容器內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，要使小球仍以速度v勻速直線穿過(guò)，可結(jié)合受力平衡，從而確定加入的磁場(chǎng)大小與方向．

解答 解：由題意可知，帶電量為+q的帶電離子，以速度v平行于板勻速直線穿過(guò)，則有：qE=qvB，說(shuō)明此時(shí)帶電粒子受到的洛倫茲力和電場(chǎng)力相等．
若把兩板間距離減半，根據(jù)平行板電容器的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=$\frac{U}7dlnbdt$，則電場(chǎng)強(qiáng)度E增大一倍．
要使-2q離子仍以速度v勻速直線穿過(guò)，所以加一個(gè)磁場(chǎng)，使得受到的洛倫茲力豎直向上，
同時(shí)滿足：B2qv+B′2qv=2q$\frac{U}{\fractt7d3hl{2}}$，因此解得，磁場(chǎng)大小為B=$\frac{U}{vd}$，又因帶負(fù)電，并由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子受到電場(chǎng)力、洛倫茲力與重力相平衡，掌握左手定則，題解平衡方程的應(yīng)用．注意當(dāng)間距變化時(shí)，因兩極板的電壓不變，導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度變化；若兩極板的電量不變時(shí)，當(dāng)改變兩極間距時(shí)，此時(shí)兩板的電場(chǎng)強(qiáng)度則不變．