Question

17．在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來(lái)稱(chēng)量物體的質(zhì)量，如圖所示，為電子秤的原理圖，托盤(pán)和彈簧的電阻與質(zhì)量均不計(jì)．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想表，當(dāng)托盤(pán)上放上某物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，求此時(shí)稱(chēng)量物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析 由胡克定律可求得形變量；再由閉合電路歐姆定律可得出電壓與形變量之間的關(guān)系，聯(lián)立可解得物體的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)托盤(pán)上放上質(zhì)量為m的物體時(shí)，彈簧的壓縮量為x，由題設(shè)知：
mg=kx，則x=$\frac{mg}{k}$①
由全電路歐姆定律知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}^{\;}+r}$   ②
U=I•R′=I•$\frac{x}{L}R$  ③
聯(lián)立①②③求解得$m=\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$                
答：此時(shí)稱(chēng)量物體的質(zhì)量為$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$

點(diǎn)評(píng) 本題為閉合電路歐姆定律在生活中的應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意題目中給出的原理，從而正確應(yīng)用物理規(guī)律求解，對(duì)學(xué)生應(yīng)用物理規(guī)律能力要求較高．