Question

11．某內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢如圖所示，現(xiàn)將其接在原、副線圈匝數(shù)比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{3}$的理想變壓器原線圈兩端，則（　　）

• A． 變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=108 V
• B． 感應電動勢的瞬時值表達式為e=36$\sqrt{2}$sin 10πt V
• C． t=0.2 s時穿過線圈平面的磁通量變化率最大
• D． t=0.1 s時穿過線圈平面的磁通量最大

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時值的表達式，根據(jù)瞬時值表達式可以求得在t時的磁通量的情況

解答 解：A、由圖象可以得到變壓器原線圈的電壓的最大值為36$\sqrt{2}$V，所以電壓的有效值為U=36V，
由于原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：3，所以副線圈兩端電壓為U′=3U=108V，故A正確；
B、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=100V，交流電的周期為0.04s，
所以ω=$\frac{2π}{0.04}=5π$，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V），故B錯誤；
C、當t=0.2秒時，帶入e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）可得，e=0（V），此時的電壓為零，所以此時穿過副線圈平面的磁通量的變化率最小，故C錯誤；
D、當t=0.1秒時，帶入e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）可得，e=36$\sqrt{2}$（V），此時的電壓最大，所以此時穿過副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過副線圈平面的磁通量最小，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時值表達式的求解，根據(jù)瞬時值表達式來分析磁通量的變化的情況