Question

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，如圖所示，A、B、C、D、E為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)，O為起始點(diǎn)，假設(shè)各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位：m），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每間隔T（s）時(shí)間打一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為m（kg），且當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．則：

（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)物體的重力勢能減少△E_p=

 

J，動(dòng)能的增量為△E_k=

 

J，若實(shí)驗(yàn)過程操作無誤，則△E_p

 

△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源于

 

．
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)提供以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流低壓電源、導(dǎo)線若干、秒表、紙帶、帶夾子的重物、天平、鐵架臺(tái)，其中一定用不到的器材是

 

，還缺少的是

 

．
（4）若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以v²/2為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列點(diǎn)算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出對應(yīng)下落距離h，則在如圖的各圖象中能正確反映重錘下落過程的是

 

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是低壓交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以測量時(shí)間，所以秒表不需要．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打下的點(diǎn)之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器．

解答：解：（1）：根據(jù)重力勢能的定義式得出：
    從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)0到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_PO=mgh_OP=mgx₄
    利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于CE之間的平均速度，即：vD=

xCE

2T

=

x5-x3

2T

    重錘增大的動(dòng)能為：△EK=

1

2

m

v

2 D

=

1

2

m(

x5-x3

2T

)2
    在該實(shí)驗(yàn)中，由于紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等原因，會(huì)使重錘動(dòng)能的增加量略小于重錘重力勢能的減小量．即重錘重力勢能的減小量略大于重錘動(dòng)能的增加量．
（2）此實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源于紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等．
（3）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是低壓交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以測量時(shí)間，所以秒表不需要．
     ②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打下的點(diǎn)之間的距離需要測量，所以還缺少測量的儀器，常用的是毫米刻度尺．
（4）若該實(shí)驗(yàn)中的步驟操作無誤，滿足機(jī)械能守恒，則滿足公式：△E_K=△E_P
即：

1

2

mv2=mgh
所以：

1

2

v2與gh成正比．在所給出的選項(xiàng)中，C圖能正確反映這種關(guān)系，故選項(xiàng)C正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故答案為：（1）mgx₄；

1

2

m(

x5-x3

2T

)2；略大于；（2）紙帶和限位孔之間存在摩擦力，以及空氣的阻力等；
（3）秒表；毫米刻度尺；
（4）C

點(diǎn)評：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．