Question

汽車發(fā)動機的功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒定為5.0×10³N．試求：

(1)汽車所能達到的最大速度；

(2)若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

答案：
解析：

初始階段汽車做加速運動v↑，又 　　　　　　   F－f＝ma，F(xiàn)＝，故v↑時a↓， 當(dāng)a＝0時，v最大；要維持勻加速運動過程，汽車實際功率P實＝F·v≤P額． 　　(1)當(dāng)汽車達到最大速度時，其a＝0，合外力為零．即＝F，則最大速度為 　　　　　　 vm＝＝m/s＝12m/s． 　　(2)由牛頓第二定律得－f＝ma，即 　　　　　　 －5.0×103＝5.0×103×0.5， 解得　　　　　　   v＝8m/s． 由v＝at可得，這一過程維持的時間為 　　　　　　    t＝＝s＝16s．

提示：

機車啟動過程中，發(fā)動機的功率指牽引力的功率，發(fā)動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率．實際輸出功率可在零和額定值之間取值． 　　(1)機車以恒定功率運動，若在平直道路上運動過程中所受阻力f不變．運動后的情況是，由于牽引力F＝，物體的加速度由牛頓第二定律可得：F－f＝ma，即加速度a＝－．可見機車隨著速度的增大，加速度變��；當(dāng)其加速度a＝0時，有＝f，機車的速度達到最大，以后機車將做勻速直線運動． 　　(2)機車從靜止做勻加速運動，機車以恒定加速度運動時，開始牽引力不變，當(dāng)其速度增大至一定值v時，其功率達到最大值P，此時有－f＝ma．以后若再使其速度增加，由于機車的功率不變，機車的牽引力減小，從而加速度也減小，直至加速度a＝0，機車速度最大，以后將做勻速直線運動．做勻速直線運動的速度vm＝． 　　由上可見，在功率不變的情況下，機動車的牽引力F與速度v成反比，但若功率可變，即實際功率小于額定功率時，當(dāng)機動車的牽引力增大時，只要增大實際功率，運動速度也可增大．