Question

如圖所示，長為50cm粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管的一端開口另一端封閉，在與水平方向成30°角放置時(shí)一段長為h=20cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，管內(nèi)氣柱長度為L₁=30cm，大氣壓強(qiáng)P₀=76cmHg，室溫t₁=27℃．現(xiàn)將玻璃管沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過60°，使它下端浸入冰水混合物中，足夠長的時(shí)間后對冰水混合物進(jìn)行加熱．
（1）求管內(nèi)氣柱長度的最小值；
（2）為了保證水銀不會(huì)從管內(nèi)溢出，求水溫升高的最大值；
（3）如果水溫升高到最大值后繼續(xù)加熱，管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化是否滿足線性關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C和已知的變化量去判斷其它的物理量．
知道液體壓強(qiáng)的公式和應(yīng)用．

解答：解：（1）根據(jù)平衡知識表示出玻璃管傾斜放置和豎直放置時(shí)的氣體壓強(qiáng)．
運(yùn)用氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C，得：

(P0+hsinθ)L1

273+t1

=

(P0+h)L2

273+t2

解得：L₂=24.46cm             
（2）為了保證水銀不會(huì)從管內(nèi)溢出，氣體長度小于等于L₁

(P0+hsinθ)

273+t1

=

(P0+h)

273+t3

t₃=61.88℃
（3）管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關(guān)系，因?yàn)椴皇堑葔鹤兓��?nbsp; 
答：（1）管內(nèi)氣柱長度的最小值是24.46cm；
（2）為了保證水銀不會(huì)從管內(nèi)溢出，水溫升高的最大值是61.88℃；
（3）管內(nèi)氣柱長度的變化與水溫變化不滿足線性關(guān)系，因?yàn)椴皇堑葔鹤兓��?/div>

點(diǎn)評：能用靜力學(xué)觀點(diǎn)確解決各處壓強(qiáng)的關(guān)系．
要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．