Question

2010年12月3日，在京滬高鐵棗莊至蚌埠間的先導(dǎo)段聯(lián)調(diào)聯(lián)試和綜合試驗(yàn)中，國產(chǎn)“和諧號(hào)”CRH380A新一代高速動(dòng)車組最高運(yùn)行時(shí)速達(dá)到486.1公里，中國高鐵再次刷新世界鐵路運(yùn)營試驗(yàn)最高速．若動(dòng)車組的動(dòng)力系統(tǒng)提供的動(dòng)力是恒定的，動(dòng)車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力與速度成正比．動(dòng)車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，若用a表示加速度，v表示速度，E表示動(dòng)能，t表示時(shí)間，f表示阻力，則上面的圖象表示的可能是（ ）

A．（1）是a-t圖象               （2）是v-t圖象 （3）是a-v圖象（4）是f-t圖象
B．（1）是v-t圖象       （2）是E-v圖象（3）是f-v圖象（4）是a-v圖象
C．（1）是v-t圖象        （2）是a-t圖象（3）是f-t圖象 （4）是a-v圖象
D．（1）是a-v圖象             （2）是f-v圖象（3）是E-v圖象（4）是a-t圖象

Answer 1

【答案】分析：由題，動(dòng)車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力與速度成正比，可根據(jù)牛頓第二定律得到動(dòng)車的加速度與動(dòng)力和阻力的表達(dá)式，分析加速度的變化情況．速度圖象的斜率等于加速度，選擇速度圖象．由E=，選擇E-v圖象．由阻力與速度成正比，得到f與v的關(guān)系式，選擇f-v圖象．由牛頓第二定律得到a-v的關(guān)系式，選擇a-v圖象．
解答：解：設(shè)動(dòng)車受到的動(dòng)力為F，其質(zhì)量為m．
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，由題，F(xiàn)一定，f增大，則加速度a逐漸減小，v-t圖象的斜率大小加速度，所以（1）可以表示v-t圖象．
動(dòng)車的動(dòng)能E=，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，E-v是拋物線，所以（2）是E-v圖象．
由題，阻力與速度成正比，則有f=kv，f與v是線性關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，（3）是f-v圖象．
由牛頓第二定律得：F-f=ma，又f=kv，得F-kv=ma，變形得：a=-+，則知，（4）是a-v圖象．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于物理圖象，往往要根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象，并來理解其物理意義．