Question

15．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面，現(xiàn)將正點電荷q₁=1.0×10^-8C從A點移到C點，電場力做功為W₁=3×l0^-6J，將另一負(fù)電荷q₂=1.0×10^-8C從A點移到B點，克服電場力做功為W₂=3×10^-6J．
（1）計算U_AB、U_BC、U_AC各為多少？電場線的方向（說明并在圖中畫出來）；
（2）若AB邊長為2$\sqrt{3}$cm，求電場強度的大小．

Answer 1

分析 （1）由電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差U_AB、U_AC、U_BC的值，并得到三點電勢的關(guān)系，根據(jù)電場線與等勢線垂直，并指向低電勢，確定電場線的方向．
（2）由E=$\frac{U}lghorkg$求解電場強度的大小，d是電場線方向兩點間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)W=Uq可知：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1.0×1{0}^{-8}}$=300V；U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=-$\frac{-3×1{0}^{-6}}{1.0×1{0}^{-8}}$=300V；則知，B、C電勢相等，則U_BC=0．所以電場線方向為垂直于BC連線向右下方．
（2）電場強度的大小E=$\frac{{U}_{AB}}{ABsin60°}$=$\frac{300}{2\sqrt{3}×1{0}^{-2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=10⁴V/m．
答：（1）U_AB、U_BC、U_AC各為300V、0；300V；電場線方向為垂直于BC連線向右下方．
（2）電場強度的大小為10⁴V/m．

點評 本題要掌握電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，注意運用此式時三個量均要代入符號進行運算．電場強度與電勢差的關(guān)系式E=$\frac{U}lftebbg$，注意式中d是電場線方向兩點間的距離．