Question

5．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近．如圖所示，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離△L=12.0m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車前端面的距離為△s=2.0m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時(shí)的時(shí)刻t_B=4.50s，t_C=6.50s．已知L_OA=44m．求：
（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀及汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．

Answer 1

分析 （1）學(xué)員甲在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車從O到標(biāo)志桿B的過程中和汽車從O到標(biāo)志桿C的過程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車從開始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．

解答 解：（1）汽車從O到標(biāo)志桿B的過程中：
L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B-△t）-$\frac{1}{2}a$（t_B-△t）²
汽車從O到標(biāo)志桿C的過程中：
L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C-△t）-$\frac{1}{2}a$（t_C-△t）²
聯(lián)立方程組得：
v₀=16m/s
a=2m/s²
（2）汽車從開始到停下運(yùn)動(dòng)的距離：
$x={v}_{0}^{\;}△t+\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=16×0.5+\frac{1{6}_{\;}^{2}}{2×2}$
因此汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面在CD之間離D
L_OA+3△L-s-x=44+36-2-72=6m．
答：（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s，
汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s²；
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 此題要理解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，還要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題．