Question

1．某高層住宅的客運電梯簡化模型如圖所示．電梯由靜止開始以1m/s²的加速度勻加速上升．已知電梯的總質(zhì)量m=2.0×10³ kg，忽略一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）2s末電梯的速度大�。�
（2）開始2s內(nèi)電梯的位移大�。�
（3）電梯所受拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式可求得2s末電梯的速度；
（2）根據(jù)位移公式可求得2s內(nèi)電梯的位移大�。�
（3）對電梯受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得電梯所受拉力的大�。�

解答 解：
（1）電梯由靜止開始運動，由速度公式可得：
v=at=1×2 m/s=2 m/s．
（2）根據(jù)位移公式可得：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×2²m=2m．
（3）由牛頓第二定律可知
F-mg=ma，
代入數(shù)據(jù)可得：
拉力：F=mg+ma=2.0×10³×10 N+2.0×10³×1 N=2.2×10⁴N．
答：（1）2s末電梯的速度大小為2m/s．
（2）開始2s內(nèi)電梯的位移大小為2m．
（3）電梯所受拉力大小為2.2×10⁴N

點評 本題為已知運動求受力類型的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于先分析物體的運動狀態(tài)，根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度；再根據(jù)牛頓第二定律和受力分析求解物體受力情況； 要特別注意加速度的橋梁作用的應(yīng)用．