Question

19．如圖所示，質量為m的物塊A與質量為M的斜面（傾角為θ）之間的動摩擦因數為μ，給物塊A一個沿斜面向下的初速度，使A沿斜面下滑，在A下滑的過程中B始終靜止不動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若A剛好能沿斜面勻速下滑，則μ=tanθ
• B． 若A恰能沿斜面勻速下滑，則在A下滑的過程中對A再施加一個豎直向下的力F，A將加速下滑
• C． 若A勻速下滑，則地面對B的支持力小于（M+m）g，地面對B的摩擦力方向水平向右
• D． 若A加速下滑，則地面對B的支持力小于（M+m）g，地面對B的摩擦力方向水平向左

Answer 1

分析 若A剛好能沿斜面勻速下滑，則mgsinθ=μmgcosθ，解得μ，對整體研究，分析受力情況，將m的加速度分解為水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律分析地面對斜面體的支持力和摩擦力．

解答 解：A、若A剛好能沿斜面勻速下滑，則mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
解得μ=tanθ，故A正確；
B、對物塊施加一個豎直向下的恒力F時，物塊受到的滑動摩擦力大小為：
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為（F+mg）sinθ，
則上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)，故B錯誤；
C、若A勻速下滑，AB可以看成一個整體，受力平衡，則地面對B的支持力等于（M+m）g，故C錯誤；
D、若A加速下滑，加速度沿斜面向下，對整體，由牛頓第二定律得：豎直方向有：（M+m）g-N=ma_y=masinθ＞0，則N＜（M+m）g，所以地面對斜面體的支持力小于（M+m）g，地面對B的摩擦力方向水平向左，故D正確．
故選：AD

點評 本題將整體為研究對象，根據超重和失重的原理進行分析，也可以運用隔離法研究，物塊勻速下滑時，μ=tanθ，作為一個重要結論可在理解的基礎上，對分析本題解答有幫助