Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，第一象限有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第四象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和在y<－L范圍內(nèi)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2。質(zhì)量為m的帶電小球自A(0，L/2)點(diǎn)以某一初速度平行x軸正方向拋出，小球到達(dá)B(L，0)處時(shí)速度方向恰好與x軸垂直。在B處豎直放置一長(zhǎng)為L、直徑略大于小球直徑的圓筒，圓筒與小球間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)圓筒與小球接觸過(guò)程中小球所帶電量不變），已知小球在離開(kāi)筒以前就已經(jīng)勻速，且離開(kāi)筒后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰在D(0,－2L)處水平進(jìn)入第三象限。（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g）求：

（1）小球帶什么種類(lèi)的電荷；

（2）E1∶E2是多少；

（3）在圓筒內(nèi)小球克服摩擦力所做的功是多少。

Answer 1

【答案】（1）正電 （2）2∶1 （3）

【解析】

（1）因?yàn)樾∏虻竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與x軸垂直，說(shuō)明小球受到水平向左的電場(chǎng)力作用，所以，小球帶正電

（2）小球在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向倒過(guò)來(lái)看是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

L=

豎直方向自由落體：

解得：E1q=2mg

小球在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，E2q=mg

故：E1∶E2=2∶1

（3）小球在第一象限運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為：

v1=

小球在圓筒中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：μB0qv2=mg

小球在第四象限做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：B0qv2=

解得：v2=

小球在圓筒中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中：mgL－Wf=－

解得：Wf=