Question

8．眾所周知，將兩個(gè)金屬電極銅、鋅插入一個(gè)水果中就可以做成一個(gè)水果電池（如圖1所示）．水果電池的電動(dòng)勢(shì)大約有1伏左右．但由于水果電池的內(nèi)阻偏大，日常生活中我們很少用水果電池，那么水果電池的內(nèi)阻到底有多大呢？某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)就此進(jìn)行如下探究．
（1）甲同學(xué)當(dāng)用量程為0～1V、內(nèi)阻約10kΩ的伏特表測(cè)其兩極時(shí)讀數(shù)為0.74V，用靈敏電流表直接接水果電池的兩極，測(cè)得電流為0.55mA，由全電路歐姆定律得電池的內(nèi)阻r=$\frac{E}{I}$=$\frac{0.74}{0.55×1{0}^{-3}}$Ω=1.3kΩ．乙同學(xué)把歐姆表直接接到水果電池的兩極上，讀得此時(shí)的讀數(shù)為84Ω．因而甲同學(xué)說(shuō)水果電池的內(nèi)阻為1.3KΩ，而乙同學(xué)則說(shuō)是84Ω．
請(qǐng)你判斷，用甲、乙兩位同學(xué)的方法測(cè)量水果電池的內(nèi)阻，結(jié)果是否準(zhǔn)確，為什么？請(qǐng)選一位同學(xué)的方法說(shuō)明理由．甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測(cè)量值小于水果電池的電動(dòng)勢(shì)；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；
（2）丙同學(xué)利用課本上介紹的伏安法測(cè)水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電路圖如圖2所示．圖3是丙同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙描出的U隨I變化的關(guān)系圖象．由圖象可得水果電池的電動(dòng)勢(shì)為0.72V（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)），內(nèi)阻為1.0×10³ΩΩ（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．某次實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電壓表壞了，丙同學(xué)利用現(xiàn)有器材采用圖象法同樣測(cè)出了水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則丙同學(xué)在利用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)做出的是$\frac{1}{I}$ 隨R變化的關(guān)系圖象．

Answer 1

分析 （1）水果電池本身具有電動(dòng)勢(shì)，而歐姆表中也有電源，故在測(cè)量時(shí)應(yīng)考慮之間的相互影響；同時(shí)靈敏電流計(jì)內(nèi)阻也不能忽略；
（2）由表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出U-I圖象，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電流小于0.3mA時(shí)，圖象可以看作直線，圖象的斜率表示電池的內(nèi)阻

解答 解：（1）因電壓表內(nèi)阻不是無(wú)窮大，測(cè)量結(jié)果不是電源的電動(dòng)勢(shì)，要小于真實(shí)電動(dòng)勢(shì)；
因電池本身有電動(dòng)勢(shì)，其與歐姆表里的電動(dòng)勢(shì)相互影響使所測(cè)的內(nèi)阻值不準(zhǔn)確；同時(shí)由于電流表內(nèi)阻不能忽略，所測(cè)短路電流也不準(zhǔn)確；故答案可從以下方面分析：
甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測(cè)量值小于水果電池的電動(dòng)勢(shì)；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；
或乙同學(xué)不正確．因水果電池本身有電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)用歐姆表直接接水果電池的兩極時(shí)，歐姆表內(nèi)部的電源和水果電池的電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，影響測(cè)量的結(jié)果．
（2）由作出U隨I變化的關(guān)系圖象可知：水果電池的電動(dòng)勢(shì)為E=0.72V，（0.70-0.74之間均可）
內(nèi)阻為r=$\frac{0.72-0.4}{0.3×1{0}^{-3}}$=1.0×10³Ω．（0.9-1.1×10³Ω之間均可）；
因電壓表壞了，故可以借助電流表和電阻箱完成實(shí)驗(yàn)；
由E=IR+Ir得，$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$，$\frac{1}{I}$與R成線性關(guān)系，故可以做出$\frac{1}{I}$與R的圖象進(jìn)行分析；
故答案為：（1）①甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測(cè)量值小于水果電池的電動(dòng)勢(shì)；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；（或乙同學(xué)不正確．因水果電池本身有電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)用歐姆表直接接水果電池的兩極時(shí)，歐姆表內(nèi)部的電源和水果電池的電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，影響測(cè)量的結(jié)果．）
（2）0.72；1.0×10³Ω．$\frac{1}{I}$；R

點(diǎn)評(píng) 水果電池由于內(nèi)阻偏大，故無(wú)實(shí)用價(jià)值，但可以幫助我們了解電源的相關(guān)性質(zhì)；應(yīng)注意此類題型的分析．