磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為L(zhǎng)平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿O x方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v(v<v0)．

(1)簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；

(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；

(3)計(jì)算在滿足第(2)問(wèn)的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小．


解決：（1）由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同，導(dǎo)致穿過(guò)金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力。                                             

（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，MN、PQ應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方，這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導(dǎo)致框中電流最強(qiáng)，也會(huì)使得金屬框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大。因此，d應(yīng)為的奇數(shù)倍，即

     或       （）①

（3）由于滿足第（2）問(wèn)條件：則MN、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時(shí)間，磁場(chǎng)沿Ox方向平移的距離為，同時(shí)，金屬框沿Ox方向移動(dòng)的距離為。  因?yàn)関0>V，所以在時(shí)間內(nèi)MN邊掃過(guò)磁場(chǎng)的面積

    在此時(shí)間內(nèi)，MN邊左側(cè)穿過(guò)S的磁通移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化

            

    同理，該時(shí)間內(nèi)，PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化

           

    故在內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化         

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小          

 根據(jù)閉合電路歐姆定律             

根據(jù)安培力公式，MN邊所受的安培力   PQ邊所受的安培力    

 根據(jù)左手定則，MN、PQ邊所受的安培力方向相同，此時(shí)列車驅(qū)動(dòng)力的大小

         聯(lián)立解得     


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


用實(shí)驗(yàn)測(cè)一電池的內(nèi)阻r和一待測(cè)電阻的阻值Rx。已知電池的電動(dòng)勢(shì)約6V，電池內(nèi)阻和待測(cè)電阻阻值都為數(shù)十歐�？蛇x用的實(shí)驗(yàn)器材有：

電流表A1（量程0～30mA）；

電流表A2（量程0～100mA）；

電壓表V（量程0～6V）；

滑動(dòng)變阻器R1（阻值0～5Ω）；

滑動(dòng)變阻器R2（阻值0～300Ω）；

開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條。

某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

Ⅰ．設(shè)計(jì)如圖3所示的電路圖，正確連接電路。

                            

Ⅱ．將R的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測(cè)出多組U和I的值，并記錄。以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖4所示的圖線。

Ⅲ．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點(diǎn)坐標(biāo)為（I0，0），與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，U0）。

回答下列問(wèn)題：

①電流表應(yīng)選用     ，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用       ；

②由圖4的圖線，得電源內(nèi)阻r＝     Ω；

                           

③用I0、U0和r表示待測(cè)電阻的關(guān)系式Rx＝       ，代入數(shù)值可得Rx；

④若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍       ，電壓表示數(shù)變化范圍      。（選填“相同”或“不同”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）

（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？

（2）第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？

（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖甲所示,兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔O和O＇，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌處在B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0．5m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度圖象如圖乙．若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎?從t=0時(shí)刻開(kāi)始,由C板小孔O處連續(xù)不斷以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m = 3．2×10-21kg、電量q = +1．6×10-19C的粒子(飄入的速度很小,可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T,MN與D相距,B1B2的方向如圖所示(粒子重力及相互作用不計(jì)),求：

(１)0～４．0s時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻發(fā)射的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?

(２)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間的最大距離為多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置。如圖1為裝置示意圖，圖2為俯視圖，將8塊相同的磁鐵N、S極交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h = 0.5m、半徑r = 0.2m的圓柱體，并可繞固定的OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B = 0.2T，磁場(chǎng)方向都垂直于圓柱表面，相鄰兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。緊靠圓柱外側(cè)固定一根與圓柱體等長(zhǎng)的金屬桿ab，桿與圓柱平行，桿的電阻R = 0.4Ω。從上往下看，圓柱體以ω=100rad/s的角速度順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。以轉(zhuǎn)到如圖所示的位置為t = 0的時(shí)刻。取g = 10m/s2，π2 = 10。求：

（1）圓柱轉(zhuǎn)過(guò)八分之一周期的時(shí)間內(nèi)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

（2）如圖3所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板，極板長(zhǎng)L0 = 0.314 m，兩板間距d = 0.125m。現(xiàn)用兩根引線將M、N分別與a、b相連。若在t = 0的時(shí)刻，將一個(gè)電量q = +1.00×10-6C、質(zhì)量m =1.60×10-8kg的帶電粒子從緊臨M板中心處無(wú)初速釋放。求粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間t。不計(jì)粒子重力。

（3）在如圖3所示的兩極板間，若在t = 0的時(shí)刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v0水平射入兩極板間。若粒子沿水平方向離開(kāi)電場(chǎng)，求初速度v0的大小，并在圖中畫出粒子對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。不計(jì)粒子重力。

 


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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，間距為L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)．場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． (設(shè)重力加速度為g)

(1)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能△Ek．

(2)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域．且a．b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相．求b穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．

(3)對(duì)于第(2)問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖左所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過(guò)電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面.磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r.

   （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

   （2）求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大值；

   （3）從線框進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，作出0~T（T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期）時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流

        iR隨時(shí)間變化的圖象；

   （4）求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，長(zhǎng)為L的粗糙長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊。現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α時(shí)，小物塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，讓小物塊滑到底端。取重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（     ）

（A）整個(gè)過(guò)程支持力對(duì)物塊做功為零

（B）整個(gè)過(guò)程支持力對(duì)物塊做功為mgLsinα

（C）整個(gè)過(guò)程木板對(duì)物塊做功為零

（D）整個(gè)過(guò)程木板對(duì)物塊做功大于物塊機(jī)械能的增量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，波源S從平衡位置y=0開(kāi)始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上(y軸的正方向)，振動(dòng)周期T=0.01s，產(chǎn)生的機(jī)械波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為v=80m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m。若以Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，則在下圖所示的四幅振動(dòng)圖象中，能正確描述S、P、Q三點(diǎn)振動(dòng)情況的是（     ）

A.甲為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象        B.乙為振源S點(diǎn)的振動(dòng)圖象

C.丙為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象        D.丁為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象

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