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【題目】某種柱狀透明工藝品的截面形狀如圖所示，AO、BO為夾角60°的平面，底部ADB為半徑為R的一段圓弧，其對應的圓心角也為60°，圓心在∠AOB的角平分線OD延長線上。一束單色平行光沿與OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，經OA折射進入該柱狀介質內，已知介質折射率為。

①通過計算說明在介質OA面的折射光線的方向；

②要使底部弧面ADB沒有有光線射出的，OA面應該至少蓋住多長的距離（不考慮二次反射）。

【答案】(1)折射光線均平行于OB (2)

【解析】解：①所有光線在OA面上入射角都相同，由折射定律知：

其中i=450

解得折射角r=30°

所以，折射光線均平行于OB

②如圖所示

進入介質內的光線，在AB弧上到達位置越向左入射越大，

光線射向M點時，折射到AB弧上P點，此時恰好發(fā)生全反射，

此時入射角為θ，則θ=45°

幾何關系得α=15°

過A點作PO′平行線與PM剛相交于N點，

在△AMN中，根據正弦定理

得AM=R

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中：

（1）部分實驗步驟如下，請完成有關內容：

A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細線．

B．在其中一根細線上掛上5 個質量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄_________、細線的方向和鉤碼的個數．

C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度，如圖乙所示，小心調整B 、C的位置，使______，并記錄_______、______．

（2）如果力的平行四邊形定則得到驗證，那么圖乙中_________．

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【題目】某課外活動小組用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與物體受力的關系”的實驗．圖中A為小車，質量為m1，連接在小車后面的紙帶穿過電火花計時器B，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪C的足夠長的木板上，物塊P的質量為m2，D為彈簧測力計，實驗時改變P的質量，讀出對應的彈簧測力計示數F，不計繩子與滑輪間的摩擦．

(1)下列有關實驗的操作步驟和實驗方法的說法中正確的是________．

A．長木板和A、C間的繩子都必須保持水平

B．電火花計時器應用工作電壓為4～6 V的低壓交流電源，實驗時應先接通電源后釋放小車

C．長木板的左端應適當墊高，以平衡摩擦力

D．實驗中P的質量m2不必遠小于小車A的質量m1，拉力直接由彈簧測力計測得，且始終為m2g

(2)按照正確的方法調整好實驗裝置后，某同學改變P的質量做了五次實驗，并讀出對應的彈簧測力計示數F和每次實驗中打出的紙帶上第1個點到第10個點的距離L，記錄在下表中．已知電火花計時器所接交流電源的頻率為f.

L/m

0.051

0.099

0.149

0.201

0.250

F/N

1.01

1.99

2.98

4.01

5.00

根據該同學的實驗，請在圖乙中作出L隨F變化的圖象_______，如果L－F圖線是一條________，則說明小車的加速度與小車受到的合外力成正比，圖線的斜率的表達式k＝________.

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【題目】如圖甲所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強為p0＝75cmHg．

（1）若將裝置翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖乙所示．當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；

（2）若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度．

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【題目】如圖所示，一只螞蟻從A點沿豎直圓弧形軌道內側爬行。若螞蟻緩慢爬行過程中始終受到沿A指向B的水平恒定風力的影響，且它能沿軌道爬到B點，C點是最低點，A、B在同一水平面上。下列說法正確的（ ）

A. 螞蟻在行走過程中軌道對它的作用力不變

B. 從A點到B點過程中螞蟻受到的支持力先變大后變小

C. 從A點到C點過程中螞蟻受到的摩擦力一直變小

D. 從A點到B點過程中螞蟻受到的摩擦力方向和運動方向可能相反

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【題目】如圖甲所示，傾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑塊通過輕繩繞過定滑輪與質量為m的小球相連（繩與斜面平行），滑塊質量為2m，滑塊能恰好靜止在粗糙的斜面上。在圖乙中，換成 讓小球在水平面上做圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角θ，且轉動逐漸加快，θ≤45°，在圖丙中，兩個小球對稱在水平面上做圓周運動，每個小球質量均為，輕繩與豎直方向的夾角θ，且轉動逐漸加快，在θ≤45°過程中，三幅圖中，斜面都靜止，且小球未碰到斜面，則以下說法中正確的是( )

A. 甲圖中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左

B. 乙圖小球轉動的過程中滑塊受到的摩擦力可能為零

C. 乙圖小球轉動的過程中滑塊受到的摩擦力可能沿斜面向下

D. 丙圖小球轉動的過程中滑塊可能沿斜面向上運動

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【題目】如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限中有兩個全等的直角三角形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，充滿了方向均垂直紙面向里的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ的磁感應強度大小為B0，區(qū)域Ⅱ的磁感應強度大小可調， C點坐標為（4L，3L），M點為OC的中點。質量為m帶電量為-q的粒子從C點以平行于y軸方向射入磁場Ⅱ中，速度大小為，不計粒子所受重力，粒子運動軌跡與磁場區(qū)域相切時認為粒子能再次進入磁場。

（1）若粒子無法進入區(qū)域Ⅰ中，求區(qū)域Ⅱ磁感應強度大小范圍；

（2）若粒子恰好不能從AC邊射出，求區(qū)域Ⅱ磁感應強度大��；

（3）若粒子能到達M點，求區(qū)域Ⅱ磁場的磁感應強度大小的所有可能值。

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【題目】某金屬在光的照射下產生光電效應,其遏止電壓Uc與入身射光頻率v的關系圖像如圖所示。則由圖像可知( )

A. 入射光頻率越大,該金屬的逸出功越大

B. 入射光的頻率越大,則遏止電壓越大

C. 由圖可求出普朗克常數

D. 光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比

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【題目】如圖所示，在xoy平面直角坐標系中，直角三角形ACD內存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場。線段CO=OD=l，θ=30° 。在第四象限正方形ODEF內存在沿x軸正方向、大小的勻強電場，在第三象限沿AC放置一平面足夠大的熒光屏，屏與y軸平行。一個電子P從坐標原點O沿y軸正方向射入磁場，恰好不從AD邊射出磁場。已知電子的質量為m，電量為e，不計電子的重力。

(1)求電子P射入磁場時的速度大��；

(2)求電子P經過y軸時的y坐標;

(3)若另一電子Q從x坐標軸上某點（x≠0）以相同的速度仍沿y軸正方向射入磁場，且P、Q打在熒光屏上同一點，求電子Q在電場中運動的時間。

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