Question

質(zhì)量為4 t的火箭，其噴出氣體對地的速度為500 m/s,則：
（1）它至少每秒噴出質(zhì)量為多少的氣體，才能開始上升？
（2）如果要以2 m/s²的加速度上升，則每秒可噴出多少氣體？
（3）火箭上升后，由于繼續(xù)噴氣，火箭質(zhì)量將逐漸變小，如果噴氣對地速度保持不變，要維持不變的上升加速度，則每秒噴出的氣體的質(zhì)量應(yīng)如何變化？取g="10" m/s².

Answer 1

   （1）78.4 kg （2）93.8 kg （3）減小

(1)當(dāng)噴出的氣體對火箭的平均沖力大于重力時(shí)，火箭才能開始上升.由F= >(M-m)g,t="1" s,得m>+g="78.4" kg.
(2)設(shè)a="2" m/s²時(shí)，每秒噴出氣體的質(zhì)量為m′,則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，-(M-m′)g=(M-m′)a,t="1" s,求出m′=="93.8" kg.
(3)由-(M′-m′)g=(M′-m′)a分析知，火箭上升過程中，總質(zhì)量M′在不斷減小，（M′-m′）不斷減小，a=-g=-g,要使a 保持不變，只有使每秒噴出氣體的質(zhì)量m′減小.