Question

如圖，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線(xiàn)把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體．現(xiàn)A以初速度v₀沿B、C的連線(xiàn)方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起．以后細(xì)線(xiàn)突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知離開(kāi)彈簧后的速度恰好為v₀．求彈簧釋放的勢(shì)能．

Answer 1

（1）設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=3mv，
設(shè)C離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v₁，由動(dòng)量守恒得3mv=2mv₁+mv₀，解得：v₁=0；
（2）設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P，從細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)到C與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

1

2

（3m）v²+E_P=

1

2

（2m）v₁²+

1

2

mv₀²，解得：E_P=

1

3

mv₀² ；
答：彈簧釋放的勢(shì)能為

1

3

mv₀²．