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某機器內有兩個圍繞各自固定軸勻速轉動的鋁盤A、B,A盤上固定一個信號發(fā)射裝置P,能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線,P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q,Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉動的線速度均為4π m/s.當P、Q正對時,P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口,如圖所示,則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號,這個時間的最小值為( 。

 

A.

0.42s

B.

0.56s

C.

0.70s

D.

0.84s


考點:

線速度、角速度和周期、轉速.

專題:

勻速圓周運動專題.

分析:

因為P、Q正對時,P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口,再次被接收時,經歷的時間都為各自周期的整數(shù)倍,分別求出各自的周期,求出周期的最小公倍數(shù),從而求出經歷的時間.

解答:

解:P的周期TP=

Q的周期

因為經歷的時間必須等于它們周期的整數(shù)倍,根據(jù)數(shù)學知識,0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s,所以經歷的時間最小為0.56s.故B正確,A、C、D錯誤.

故選B.

點評:

解決本題的關鍵知道P發(fā)出的紅外線恰好再次進入Q的接收窗口,所經歷的時間為它們周期的整數(shù)倍,通過最小公倍數(shù)球最短時間間隔.

 

練習冊系列答案
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