Question

如圖1所示，m_A=4．Okg，m_B=2．Okg，A和B緊靠著放在光滑水平面上，從t=O時(shí)刻起，對(duì)B施加向右的水平恒力F₂=4．ON，同時(shí)對(duì)A施加向右的水平變力F₁，F(xiàn)₁變化規(guī)律如圖2所示．下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是

1. A.
   當(dāng)t=0時(shí)，A、B物體加速度分別為a_A=5m/s²，a_B=2m/s²
2. B.
   A物體作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，B物體作勻加速運(yùn)動(dòng)
3. C.
   t=12 s時(shí)刻A、B將分離，分離時(shí)加速度均為a=2m/s²
4. D.
   A、B分離前后，A物體加速度變化規(guī)律相同

Answer 1

C
分析：若AB之間沒(méi)有力的作用，求出B的加速度，若A的加速度大于大于B的加速度，則AB以相同的加速度運(yùn)動(dòng)，若A的加速度小于B的加速度，則B做勻速運(yùn)動(dòng)，A做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，分情況討論即可求解．
解答：若AB之間沒(méi)有力的作用，則m/s²，
A、當(dāng)t=0時(shí)，F(xiàn)₁=2ON，而m_A=4．Okg，所以F₁單獨(dú)作用在A上的加速度大于AB之間沒(méi)有力的作用時(shí)的加速度，此時(shí)AB一起運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、由A得分析可知：隨著F₁的減小，剛開始時(shí)AB在兩個(gè)力的作用下做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F₁單獨(dú)在A上的加速度等于F₂單獨(dú)作用在B上的加速度時(shí)，AB之間恰好沒(méi)有力的作用，此后F₁繼續(xù)減小，A的加速度繼續(xù)減小，AB分離，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁=m_Aa_B=8N，根據(jù)圖象可知，此時(shí)t=12s，所以t=12 s時(shí)刻A、B將分離，分離時(shí)加速度均為a=2m/s²，故C正確；
D、AB分離前，A受到F₁和B對(duì)A的彈力作用，分離后A只受F₁作用，A物體加速度變化規(guī)律不相同，故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題要抓住AB分離時(shí)的臨界條件解題，即當(dāng)AB之間剛好沒(méi)有作用力且加速度相同時(shí)開始分離，中等難度．