Question

2．機(jī)動(dòng)車制動(dòng)距離是指在一定的初速度下緊急制動(dòng)時(shí)起，至機(jī)動(dòng)車停止時(shí)機(jī)動(dòng)車駛過(guò)的距離．根據(jù)我國(guó)對(duì)機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，一輛載貨時(shí)總質(zhì)量為3.5t-12t之間的載重汽車，如果行駛速度為8.0m/s，其制動(dòng)距離必須在6.4m以內(nèi)．現(xiàn)有一輛總質(zhì)量約為8t的載重汽車正以15m/s的速度勻速行駛時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方有一障礙物后，經(jīng)過(guò)0.3s的反應(yīng)時(shí)間開始緊急制動(dòng)直到停止．求：
（1）按照機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，載重汽車制動(dòng)的最小加速度為多大？
（2）上述載重汽車從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始，如果按照國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的最小加速度制動(dòng)到汽車停止（未撞上障礙物），汽車運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）機(jī)車制動(dòng)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度、末速度和制動(dòng)距離，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出制動(dòng)過(guò)程中的加速度大�。�
（2）汽車的運(yùn)動(dòng)距離等于勻速直線運(yùn)動(dòng)的距離和制動(dòng)距離之和．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：（1）按照機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，有：v₀=8m/s，x₀≤6.4m
則由${v}_{0}^{2}$=2ax₀，得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$≥5m/s²；
即載重汽車制動(dòng)的最小加速度：a₀=5m/s²；
（2）設(shè)v=15m/s，則在反應(yīng)時(shí)間的 t=0.3s內(nèi)，
通過(guò)的位移為：x₁=vt=15×0.3m=4.5m
按照國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的最小加速度制動(dòng)時(shí)的位移設(shè)為x₂．由 v²=2a₀x₂
則得 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{0}}$=22.5m
所以從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離 x=x₁+x₂=27m
答：（1）載重汽車制動(dòng)的最小加速度為5m/s²；
（2）從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙物開始到汽車停止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離是27m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．