Question

19．在一傾角為θ=37°的粗糙斜面上固定在水平面上，在斜面的底端固定一擋板，將一輕質(zhì)彈簧固定在擋板處，可以視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的物塊與輕質(zhì)彈簧不連接，并用外力作用于物體上將輕質(zhì)彈簧壓縮到某一位置，在t=0時刻將物塊由靜止釋放，通過速度傳感器在計算機(jī)上描繪出物塊的v-t圖象，如圖所示，其中OA段為曲線，AB段為直線，0～0.1s的時間內(nèi)物塊沿斜面向上滑的距離為s=0.2m，g=10m/s²，sin37°=0.6，•=0.8，求：
（1）斜面與物塊之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）t=0時刻彈簧儲存的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析 （1）物體離開彈簧后向上做勻減速運動，根據(jù)速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大�。�
（2）根據(jù)0.1s時的速度，結(jié)合上滑的距離，運用功能關(guān)系求出彈簧的彈性勢能的大�。�

解答 解：（1）由圖象可知0.1s物體離開彈簧向上做勻減速運動，加速度的大小$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2-1}{0.2-0.1}m/s{\;}^2=10m/s{\;}^2$
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin37°+μmgcos37°=ma
解得：μ=0.5；
（2）由圖線可知，t₂=0.1s時的速度大�。簐=2.0m/s    
由功能關(guān)系可得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgssin37°+μmgscos37°$
代入得：E_P=4.0J；       
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ的大小為0.5；
（2）壓縮彈簧時，彈簧具有的彈性勢能為4.0J．

點評 本題考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系、以及運動學(xué)公式的綜合，綜合性較強(qiáng)，通過勻減速運動得出動摩擦因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．