如圖所示，質(zhì)量M＝3.0 kg的平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1.0 kg的小物體A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，分別從左端和右端以水平速度v1＝4.0 m/s和v2＝2.0 m/s沖上小車(chē)，當(dāng)它們?cè)谲?chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，A、B沒(méi)有相碰．A、B與車(chē)面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.20，g取10 m/s2．

(1)求A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)車(chē)的速度；

(2)車(chē)的長(zhǎng)度至少是多少；

(3)在下圖所給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出0至4.0 s內(nèi)小車(chē)的速度－時(shí)間圖象．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，車(chē)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

　　(2分)

　　解得v＝0.40 m/s(1分)

　　方向水平向右．(1分)

　　(2)設(shè)A、B在車(chē)上相對(duì)于車(chē)滑動(dòng)的距離分別為l1和l2，由功能關(guān)系有：

　　(2分)

　　解得：l1＋l2＝4.8 m，即車(chē)長(zhǎng)至少為4.8 m．(2分)

　　(3)車(chē)的運(yùn)動(dòng)分以下三個(gè)階段：

　　第一階段：A、B同時(shí)在車(chē)上滑行時(shí)，滑塊對(duì)車(chē)的摩擦力均為μmg，方向相反，車(chē)受力平衡而保持不動(dòng)．當(dāng)B的速度減為0時(shí)，此過(guò)程結(jié)束．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)滑塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得滑塊的加速度 ．

　　滑塊B在小車(chē)上相對(duì)滑行的時(shí)間為＝1.0 s．(1分)

　　第二階段：B停止運(yùn)動(dòng)后，A繼續(xù)在車(chē)上滑行，設(shè)到t2時(shí)刻物體A與車(chē)有共同速度v，則v＝v1－at2，

　　解得：t2＝1.8 s．(1分)

　　第三階段：t2之后，車(chē)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．到t＝4.0 s為止，物體的速度時(shí)間圖線如圖所示．(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

如圖所示，質(zhì)量M＝3.0kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平導(dǎo)軌，DC部分是光滑的圓弧形導(dǎo)軌．整個(gè)導(dǎo)軌是由絕緣材料制成并處于B＝1.0T垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．今有一質(zhì)量m＝1.0kg的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，帶q＝2.0×103C的負(fù)電，以v0＝8m/s的速度沖上小車(chē)，當(dāng)將要過(guò)D點(diǎn)時(shí)，對(duì)水平導(dǎo)軌的壓力為9.81N(g取9.8m/s2)．

(1)求m從A到D過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失多少？

(2)若m通過(guò)D點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，這以后小車(chē)能獲得的最大速度是多少？

 

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(1)求m從A到D過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失多少？

(2)若m通過(guò)D點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，這以后小車(chē)能獲得的最大速度是多少？

 

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如圖所示，質(zhì)量M＝3.0 kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平導(dǎo)軌，DC部分是光滑的圓弧導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌都是由絕緣材料制成的，小車(chē)所在平面內(nèi)有豎直向上E＝40 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里B＝2.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝1.0 kg帶負(fù)電的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝8 m/s的水平速度向右沖上小車(chē)，當(dāng)它即將過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到v1＝5 m/s，對(duì)水平導(dǎo)軟的壓力為l0.5 N，(g取10 m/s2)．

(1)求滑塊的電量；

(2)求滑塊從A到D的過(guò)程中，小車(chē)、滑塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(3)若滑塊通過(guò)D時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，求此后小車(chē)所能獲得的最大速度．

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(1)推力做的功WF；

(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車(chē)最后速度v．

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