Question

如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M＝3m的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變(重力加速度為g)。

求：(1)小物塊下落過程中的加速度大小；

(2)小球從管口拋出時(shí)的速度大小；

(3)小球在做平拋過程中的水平位移。

Answer 1

(1)設(shè)細(xì)線中的張力為T，根據(jù)牛頓第二定律：

Mg－T＝Ma                          ①                   

T－mgsin30°＝ma                      ②

且M＝3m

解得a＝g                          ③           （4分）

(2)設(shè)M落地時(shí)的速度大小為v，m射出管口時(shí)速度大小為v₀，M落地后m的加速度為a₀.根據(jù)牛頓第二定律有：

－mgsin30°＝ma₀                             ④                   （2分）

又由勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

v²＝2aLsin30°，                                       ⑤                      （2分）

v－v²＝2a₀L(1－sin30°)              ⑥            （2分）

解得v₀＝　                     ⑦           （1分）

 (3)平拋運(yùn)動(dòng)

x＝v₀t                         ⑧           （1分）

Lsin30°＝gt²                             ⑨               （2分）

解得水平位移x＝L               ⑩            （2分）