Question

如圖所示，小球以某一初速度v沿固定光滑斜面從底端向上運動，已知斜面傾角為θ=30°，小球經(jīng)過時間t返回到原出點，那么，小球到達最大高度一半處的速度大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球在光滑的斜面先上滑和后下滑，兩個過程的加速度相同，具有對稱性，上滑和下滑過程所用時間相等，由牛頓第二定律求出加速度大小，由運動學公式求出斜面的長度，再求解小球到達最大高度一半處的速度大�。�
解答：解：由題得知，小球運動具有對稱性，則小球下滑的時間為．由牛頓第二定律得，小球在斜面上運動的加速度大小為：a==0.5g
則斜面的長度為：L==
當小球到達最大高度一半時，離斜面頂端的距離為，設此時速度大小為v，則有：

得：v===
選項ABD錯誤，C正確．
故選C
點評：本題運用牛頓第二定律和運動學公式解決動力學問題，關鍵要抓住小球運動的對稱性，得到小球下滑的時間．也可以通過作速度圖象，結(jié)合運動學公式求解．