Question

【題目】如圖為驗證動量守恒定律的實(shí)驗裝置，實(shí)驗中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗

①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；

②安裝實(shí)驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；

④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺測出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離，圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述實(shí)驗步驟，請回答下面問題：

(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足_________（填寫“＞”“＜”或“=”）；

(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中______點(diǎn)；

(3)用題目中給出的符號來表示，只要滿足關(guān)系式_______________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；

(4)用題目中給出的符號來表示，只要滿足關(guān)系式_______________，就能說明兩小球的碰撞為彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 N

【解析】

(1)[1]為了防止入射球碰撞后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故m1＞m2；
(2)(3)[2][3][4]碰撞前，小球m1落在圖中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1；小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的速度變小，m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v'1；m2的落點(diǎn)是圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2；設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α
由平拋運(yùn)動規(guī)律得

sMsinα=gt2

sMcosα=v1′t

解得

同理可得

因此只要滿足

m1v1=m2v2+m1v'1

即

則說明兩球碰撞過程中動量守恒。
(3)[5]如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應(yīng)滿足

代入以上速度表達(dá)式可得

m1sP=m1sM+m2sN

故需要驗證m1sP和m1sM+m2sN相等。