Question

14．如圖所示A、B兩物體用不可伸長細(xì)繩連接，在拉力F的作用下一起在水平地面上運(yùn)動，兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，細(xì)繩與水平地面的夾角θ=37°，其中m_A=4kg、m_B=2kg．
（1）當(dāng)拉力F=60N時，求兩物體的加速度和兩物體間細(xì)繩的拉力；
（2）要使B物體不離開地面，兩物體一起運(yùn)動的最大加速度多大？

Answer 1

分析 （1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對B分析，通過牛頓第二定律求出兩物體間細(xì)繩的拉力大�。�
（2）要使B物體不離開地面的臨界條件是地面對B的支持力等于零，隔離對B分析，根據(jù)豎直方向上合力為零求出繩子的拉力，在水平方向上運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）對A與B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得
F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入數(shù)據(jù)解得  a=5 m/s²
對B，由牛頓第二定律得
F_Tcosθ-μ（m_B g-F_Tsinθ）=m_Ba
代入數(shù)據(jù)解得  F_T=18.18N
（2）要使B物體不離開地面的臨界條件是地面對B的支持力等于零
對B分析
豎直方向：F_T′sinθ=m_B g
水平方向：F_T′cosθ=m_Ba_m
代入數(shù)據(jù)解得  a_m=$\frac{40}{3}$ m/s²=13.3 m/s²
答：（1）兩物體的加速度為5m/s²，兩物體間繩子的拉力為18.18N．
（2）要使B物體不離開地面，兩物體一起運(yùn)動的最大加速度為13.3 m/s²．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．