Question

一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅綠燈阻停的公共汽車，當(dāng)它距離公共汽車25m時(shí)，綠燈亮了，車子以1m/s²的加速度勻加速起動前進(jìn)，則（　�。�

A．人能追上汽車，追車過程中共跑了36m

B．人不能追上汽車，人和車最近距離為7m

C．人不能追上汽車，自追車開始后人和車間距越來越大

D．人能追上汽車，追上車前人共跑了43m

Answer 1

分析：步行者以最大速率做勻速運(yùn)動，汽車以1m/s²的加速度勻加速起動，當(dāng)兩者位移之差等于25m時(shí)，人能追上汽車，根據(jù)位移公式求出人追上汽車的時(shí)間，再求此過程人跑過的距離．

解答：解：設(shè)人經(jīng)過時(shí)間t追上汽車，則有
    vt=25+

1

2

at2
代入得：6t=25+

1

2

×1×t2
    t²-12t+25=0
由于△=12²-4×1×25＜0，t無解，說明人不能追上汽車．
開始階段，人的速度大于汽車的速度，人和車的距離在減小；當(dāng)人的速度小于汽車的速度時(shí)，人和車的增大，當(dāng)人和車的速度相等時(shí)，兩者距離最�。�設(shè)速度時(shí)經(jīng)過時(shí)間為t，則v_人=at，t=

v人

a

=6s，
兩者最小的距離為S=

1

2

at2+25-v人t
代入解得，S=7m
故選B

點(diǎn)評：本題采用數(shù)學(xué)知識分析人能否追上汽車，也可以根據(jù)兩者速度時(shí)人是否追上汽車進(jìn)行判斷人能否追上汽車．