Question

2005年10月12日9時整，我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空，飛行115小時32分繞地球76圈于17日4時33分在內(nèi)蒙古著落場成功著落，返回艙完好無損，宇航員費俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。飛船點火豎直升空時，兩位航天員感覺“超重感較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍，飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，近地點約為200公里，遠(yuǎn)地點約為347公里。在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點時自動點火，實行變軌，提高了飛船的速度。使得飛船在距地面340公里的圓軌道上飛行。（地球半徑為R，地面的重力加速度為g ） 

   （1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來 ”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

   （2）求火箭點火豎直升空時的加速度。

   （3）“神舟六號”飛船在繞地飛行5圈后進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔 的圓形軌道。則飛船在上述圓形軌道運行的周期是多少？（用h、R、g表示

Answer 1

（1）宇航員所受到地球的引力全部提供繞地球作圓周運動所需的向心力,宇航員處于完全失重狀態(tài).

（2）火箭點火時,宇航員受重力和支持力作用,則有:N-mg=ma    又  N=4mg     

解得:a=3g

（3）船繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,則有:GMm/（R+h）²=m（2π/T）²（R+h）地表物體的重力等于物體受到的萬有引力,則有:m^/g=GMm^//R²

解得:h=（GR²T²/4π²）^1/3-R