Question

11．“天宮一號”被長征二號火箭發(fā)射后，準確進入預定軌道，如圖所示，“天宮一號”在軌道1上運行4周后，在Q點開啟發(fā)動機短時間加速，關(guān)閉發(fā)動機后，“天宮一號”沿橢圓軌道2運行到達P點，開啟發(fā)動機再次加速，進入軌道3繞地球做圓周運動．“天宮一號”在圖示軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． “天宮一號”在軌道3上P點的角速度大于在軌道2上P點的角速度
• C． “天宮一號”在軌道2上經(jīng)過P點的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點的速度
• D． “天宮一號”在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v₃＜v₁，即“天宮一號”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤
B、“天宮一號”在軌道3上P點做勻速圓周運動，則$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}_{p3}^{2}}{r}$；而在軌道2上P點做向心運動，根據(jù)做向心運動的條件可知，在P點提供的向心力大于需要的向心力，即：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}＞\frac{m{v}_{p2}^{2}}{r}$
所以：v_p3＞v_p2
結(jié)合v=ωr可得“天宮一號”在軌道3上P點的角速度大于在軌道2上P點的角速度．故B正確；
C、根據(jù)開普勒第二定律可知，“天宮一號”在近地點的速度大，在遠地點的速度小，所以“天宮一號”在軌道2上經(jīng)過P點的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點的速度．故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
加速度與萬有引力大小有關(guān)，r相同，則a大小相同，與軌道無關(guān)，故D正確
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力，主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設條件的完整性．為中檔題．