(2011?北京)如圖所示,長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略).
(1)在水平拉力F的作用下,輕繩與豎直方向的夾角為α,小球保持靜止.畫出此時(shí)小球的受力圖,并求力F的大小;
(2)由圖示位置無初速釋放小球,求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力.不計(jì)空氣阻力.
分析:(1)為了求出F的大小,我們首先做出小球此時(shí)的受力示意圖,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出F;
(2)小球向下擺動(dòng)的時(shí)候只有重力做功,所以用機(jī)械能守恒定律可以求出最低點(diǎn)的速度,
在最低點(diǎn)根據(jù)合力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律列出向心力方程,可以求出繩子對(duì)小球的拉力.
解答:解:(1)受力圖如圖所示
  根據(jù)平衡條件小球受到的拉力大小F=mgtanα

(2)運(yùn)動(dòng)中只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒mgl(1-cosα)=
1
2
mv2

則通過最低點(diǎn)時(shí),小球的速度大小v=
2gl(1-cosα)

根據(jù)牛頓第二定律  T′-mg=m
v2
l

解得輕繩對(duì)小球的拉力T′=mg+m
v2
l
=mg(3-2cosα)
,方向豎直向上
答:(1)小球受到的拉力為mgtanα
    (2)通過最低點(diǎn)時(shí),小球的速度大為v=
2gl(1-cosα)
       
        輕繩對(duì)小球的拉力為mg(3-2cosα),方向豎直向上.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)受力分析做出力的示意圖;
根據(jù)機(jī)械能守恒求出最低點(diǎn)的速度,正確列出向心力方程.是一道綜合性較好的中檔題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1
(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí),求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s;
(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響,實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度.若狹縫過寬,可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊,導(dǎo)致兩種離子無法完全分離.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),GA邊長(zhǎng)為定值L,狹縫寬度為d,狹縫右邊緣在A處.離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng),入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng).為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離,求狹縫的最大寬度.

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(2011?北京)如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),用綠光照射單縫S時(shí),在光屏P上觀察到干涉條紋.要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣,可以( 。

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