Question

火星和木星沿著各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）

    A． 火星和木星公轉(zhuǎn)周期相等

    B． 火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等

    C． 火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

    D． 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等與木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

考點(diǎn)：  萬有引力定律及其應(yīng)用；向心力．

專題：  萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題．

分析：  萬有引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律、開普勒定律分析答題．

解答：  解：萬有引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；

A、由牛頓第二定律得：G=mr，解得：T=2π，由于火星與木星的軌道半徑r不同，則它們的周期不同，故A錯(cuò)誤；

B、由牛頓第二定律得：G=m，解得：v=，由于火星和木星繞太陽運(yùn)行軌道是橢圓，軌道半徑r不斷變化，則它們的線速度大小不斷變化，不是定值，故B錯(cuò)誤；

C、由開普勒第三定律可知，=，則：=，即：火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，故C正確；

D、由開普勒第二定律可知，相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積相等，木星與太陽連線掃過的面積相等，但火星與太陽連線掃過的面積與木星與太陽連線掃過的面積不相等，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律，知道行星的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，結(jié)合開普勒定律即可解題．