Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)．如圖所示，已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長(zhǎng)為l₁、寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.試導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e的表達(dá)式．

現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來(lái)的k倍．如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、需產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？

 

Answer 1

【答案】

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt   

【解析】

取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度，線框轉(zhuǎn)角為θ(如圖所示)，線框長(zhǎng)邊垂直于紙面，點(diǎn)A、B表示線框長(zhǎng)邊導(dǎo)線與紙面的交點(diǎn)，O點(diǎn)表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點(diǎn)．線框長(zhǎng)邊的線速度為

一根長(zhǎng)邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

Bl₁sinθ，

一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

e₁＝Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時(shí)，設(shè)匝數(shù)為N′，有

e_N′＝N′kBl₁l₂sinωt

由e_N＝e_N′可得.

思路分析：由交變電流產(chǎn)生的原理可以求出。

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查交變電流的產(chǎn)生，要求會(huì)推導(dǎo)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式