Question

【題目】在光滑的水平面上，有一質(zhì)量M＝4kg的平板車(chē)，其右端固定一輕擋板，擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在平板車(chē)左端P處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，其質(zhì)量m＝2kg。平板車(chē)表面上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，且PQ間的距離L＝2m，如圖所示。某時(shí)刻平板車(chē)以初速度v1＝1m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小滑塊以初速度v2＝5m/s向右運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后，小滑塊與平板車(chē)達(dá)到相對(duì)靜止，此時(shí)小滑塊與Q點(diǎn)相距。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小滑塊與平板車(chē)相對(duì)靜止時(shí)的速度；

(2)小滑塊與平板車(chē)的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】(1) v＝1m/s 速度方向水平向右 (2)存在兩種情況：（i） μ＝0. 8 （ii）μ＝0. 48

【解析】

(1)設(shè)水平向右為正方向，對(duì)M、m系統(tǒng)有

mv2－Mv1＝(m＋M) v ①

解得

v＝1m/s ②

速度方向水平向右。

(2)存在兩種情況：

（i）如果小滑塊尚未越過(guò)Q點(diǎn)就與平板車(chē)達(dá)到相對(duì)靜止，根據(jù)能量守恒定律有

③

由②③式解得

μ＝0. 8

（ii）如果小滑塊越過(guò)Q點(diǎn)與彈簧相互作用后，再返回與平板車(chē)達(dá)到相對(duì)靜止，有

④

由②④式解得

μ＝0. 48